Grau de Matemàtiques
240 crèdits - Escola Politècnica Superior
Si no trobau la informació completa del curs que feu, consulteu el pla d'estudis
Grau de Matemàtiques a extingir.
Títol
Oficial
Any d'implantació d'aquesta versió del pla
2025-26
Memòria
Memòria quarta modificació
(
07/04/2025
)
El grau de Matemàtiques persegueix proporcionar a la societat titulats superiors en Matemàtiques, atesa la dificultat existent per trobar matemàtics que puguin cobrir els llocs de treball d'aquest àmbit.
Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB donen la formació matemàtica completa per treballar en qualsevol dels àmbits en els quals un matemàtic és requerit. Això vol dir que els graduats en Matemàtiques de la UIB estan preparats per treballar tant en els camps de la docència i la recerca de les matemàtiques com en els de les aplicacions en altres camps.
Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB també es caracteritzen per la formació en els aspectes aplicats relacionats amb els problemes concrets de la vida real. En aquest sentit es recalca l'existència d'assignatures de modelització i d'informàtica, relacionades especialment amb els seus aspectes matemàtics. Aquestes assignatures complementen la formació matemàtica de l'estudiant i li permeten afrontar un espectre més ampli en el desenvolupament professional.
Aconseguir que els graduats en Matemàtiques puguin accedir a entorns internacionals de treball fa de la capacitat per comprendre, parlar i escriure la llengua anglesa una punt clau en la formació dissenyada a la UIB. Es posa esment especial en l'aprenentatge de la llengua anglesa en l'àmbit de la ciència. Per aquest motiu en el programa formatiu s'inclou una matèria bàsica d'anglès científic, a més de l'oferta de treballs de fi de grau en anglès, així com la possibilitat de formació en programes internacionals.
Resum de crèdits
| Formació bàsica | Obligatòries | Optatives | Pràctiques externes | Treball de fi de grau | Total |
|---|---|---|---|---|---|
| 60 | 132 | 36 | - | 12 | 240 |
Llista d'assignatures per curs i semestre
Assignatures
Primer curs
Primer semestre
Anàlisi Matemàtica I*
Àlgebra Lineal I*
Fonaments de Matemàtiques*
Programació*
Segon semestre
Anàlisi Matemàtica II*
Mètodes Numèrics I*
Algebra Lineal II*
Laboratori de Software i Problemes*
Segon curs
Primer semestre
Geometria Afí i Projectiva
Matemàtica Discreta
Càlcul Diferencial en Diverses Variables
Topologia
Àlgebra Abstracta I
Segon semestre
Fonaments de la Probabilitat i l'Estadística
Algorísmia
Càlcul Integral en Diverses Variables
Anàlisi Matemàtica III
Mètodes Numèrics II
Tercer curs
Primer semestre
Probabilitat
Equacions Diferencials Ordinàries
Geometria Diferencial
Funcions de Variable Complexa
Àlgebra Abstracta II
Segon semestre
Àlgebra Abstracta III
Estadística
Equacions en Derivades Parcials
Optativa 1
Optativa 2
Quart curs
Primer semestre
Models Matemàtics de la Tecnologia
Mètodes Numèrics III
Models Matemàtics de la Física
Optimització
Anual
Treball de Fi de Grau de Matemàtiques
* Formació básica
Segon semestre
Optativa 3
Optativa 4
Optativa 5
Optativa 6
Resultats d'aprenentatge
Competències
- RA01-Donar suport a l'equitat, la llibertat, la tolerància i el respecte a la diversitat, l'accessibilitat universal, la inclusió social, la justícia, la pau, la participació, la igualtat de gènere, de tracte i la no discriminació; i respectar les necessitats i els drets de les generacions presents i futures, així com d'altres espècies i de la natura mateixa.
- RA02-Comprendre com interactuen els elements dins dels sistemes i entre ells, des d'un pensament sistèmic; qüestionar l'statu quo, des d'un pensament crític, i contextualitzar els problemes socioambientals en termes espacials, temporals i glocals per tal d'identificar enfocaments que permetin prevenir i anticipar problemes, així com mitigar els ja generats i adaptar-s'hi.
- RA03-Identificar les passes necessàries per a futurs sostenibles i gestionar transicions davant la incertesa i el risc; crear propostes noves i experimentar-hi, des d'un enfocament inter i transdisciplinari.
- RA04-Identificar la responsabilitat política i reclamar la rendició de comptes per comportaments insostenibles, des de la conducta personal i professional, així com exigir polítiques eficaces per a la sostenibilitat.
- RA05-Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d'igualtat i de capacitat.
- RA06-Desenvolupar capacitats d'anàlisi i de síntesi, d'organització i de planificació, i de presa de decisions.
- RA07. Capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
- RA08-Saber desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en matemàtiques i resoldre problemes, i decidir en cada cas l'entorn computacional més adequat.
- RA09-Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en ambient d'exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l'adaptació a situacions noves.
- RA10-Capacitat de treball en equip, tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
- RA11-Capacitat per adquirir amb rapidesa coneixements nous mitjançant treball autodirigit i autònom.
- RA12-Capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
- RA13-Capacitat d'assimilar la definició d'un objecte matemàtic nou en termes d'altres coneguts i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
- RA14-Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, detecció d'errors en raonaments incorrectes i resolució de problemes.
- RA15-Capacitat d'abstreure les propietats estructurals d'objectes matemàtics, de la realitat observada i d'altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
- RA16-Capacitat de proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
- RA17-Capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l'àmbit de les matemàtiques.
- RA21-Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l'espai amb mètodes sintètics.
- RA39-Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
- RA40-Saber manejar les funcions elementals i les seves aplicacions a la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
- RA42-Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals i del càlcul vectorial clàssic.
- RA43-Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d'optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre'ls.
- RA51-Extreure informació qualitativa sobre la solució d'una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
- RA52-Capacitat d'utilitzar el formalisme matemàtic per al disseny i verificació de programes informàtics.
- RA54-Capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algorismes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d'alt nivell.
- RA55-Capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que s'han de resoldre, el cost computacional, el temps d'execució i la presència i propagació d'errors, entre d'altres característiques.
- RA57-Desenvolupar la capacitat d'identificar i descriure matemàticament un problema, d'estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre'l.
- RA58-Capacitat de fer les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
- RA61-Capacitat de manejar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l'estadística descriptiva conjunts de dades.
Coneixements i continguts
- RA23-Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
- RA28-Conèixer l'estructura d'alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
- RA30-Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits a la teoria de la informació.
- RA32-Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algorismes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
- RA33-Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d'espais normats, mètrics i topològics.
- RA35-Conèixer els conceptes bàsics associats a la connexitat, compacitat i separabilitat en espais topològics.
- RA38-Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
- RA41-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals, així com del càlcul vectorial clàssic.
- RA44-Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d'una variable complexa i conèixer algunes de les seves aplicacions.
- RA45-Conèixer el desenvolupament històric dels principals conceptes matemàtics i situar-los en el context de la seva evolució.
- RA46-Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
- RA48-Comprendre la necessitat d'utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per a la resolució d'equacions diferencials i conèixer-ne algun.
- RA53-Conèixer l'entorn i els elements d'un sistema informàtic, i usar les eines informàtiques bàsiques.
- RA56-Avaluar els resultats obtinguts i arribar a conclusions després d'un procés de còmput.
- RA59-Conèixer els principis i resultats bàsics de la programació matemàtica.
- RA62-Conèixer els conceptes i resultats bàsics de teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i ser capaç de reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.
Habilitats i destreses
- RA18-Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
- RA19-Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí, mètrica i projectiva.
- RA20-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i resultats fonamentals de la teoria de la mesura i de la integral de Lebesgue.
- RA22-Classificar còniques i quàdriques i resoldre'n problemes relatius.
- RA24-Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
- RA25-Conèixer els models i principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de comptatge.
- RA26-Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l'aritmètica modular.
- RA27-Reconèixer les propietats d'una estructura algebraica. Manejar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
- RA29-Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d'anells de polinomis.
- RA31-Conèixer els conceptes bàsics d'extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
- RA34-Construir exemples d'espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
- RA36-Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
- RA37-Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber determinar-ne alguns aspectes.
- RA47-Conèixer i saber utilitzar els conceptes i resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
- RA49-Conèixer i aplicar els principals mètodes per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i derivades parcials senzilles.
- RA50-Resoldre sistemes lineals d'equacions diferencials ordinàries.
- RA60-Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i entera.
- RA63-Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i manejar mètodes bàsics per construir-los.
- RA64-Ser capaç de fer inferència sobre els paràmetres d'una i de dues poblacions a través d'intervals de confiança i contrast d'hipòtesis.
