Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica

360 crèdits - Escola Politècnica Superior

Si no trobau la informació completa del curs que feu, consulteu el pla d'estudis Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica a extingir.

Títol

Oficial

Any d'implantació d'aquesta versió del pla

2025-26

La doble titulació de Grau en Matemàtiques i Grau en Enginyeria Telemàtica permet assolir totes les capacitats i competències d'ambdós graus. Aquest doble grau proporciona a la societat balear titulats superiors en Matemàtiques i Enginyeria Telemàtica per l'interès que aquest doble perfil professional té des de el punt de vista de la potenciació mútua.

Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB es caracteritzen per la tendència als aspectes aplicats relacionats amb els problemes concrets de la vida real. L'existència d'assignatures de modelització, relacionades especialment amb els seus aspectes matemàtics dóna als estudiants la possibilitat d'adquirir competències típiques d'un matemàtic des de la vesant més aplicada. Això els permet afrontar un espectre més ampli en el desenvolupament professional.

Els estudis del grau d'Enginyeria Telemàtica forma als estudiants amb coneixements suficients d'informàtica i de sistemes de telecomunicació per dissenyar, desenvolupar i mantenir sistemes, aplicacions i serveis telemàtics. Els enginyers telemàtics dominen el disseny de xarxes de transmissió de dades, les tecnologies de xarxes de transmissió de paquets, els protocols de comunicacions, Internet, la commutació i senyalització telefònica, l'arquitectura i els sistemes operatius dels sistemes telemàtics, els servidors web i els serveis de protecció de la informació en xarxes de comunicacions.

La formació en ambdós graus simultàniament permet als estudiants, gràcies a un sòlid fonament matemàtic teòric, aplicar totes les eines de modelització per analitzar i resoldre problemes de la telecomunicació. Així mateix, gràcies als coneixements telemàtics, la formació matemàtica queda complementada en el vesant més aplicat. Aquest doble grau capacita als futurs graduats per a exercir tasques professionals pròpies d'un matemàtic i d'un enginyer telemàtic des de una nova polivalència interdisciplinar que cada vegada és més demandada per la societat.

Finalment, la capacitat per comprendre, parlar i escriure la llengua anglesa serà un dels objectius d'aquest grau.

Resum de crèdits

Formació bàsica	Obligatòries	Optatives	Pràctiques externes	Treball de fi de grau	Total
84	258		-	30	360

Llista d'assignatures per curs i semestre

Guies docents i detalls de les assignatures, any acadèmic 2025-26

Assignatures

Anual

Treball de Fi de Grau de Matemàtiques
Treball de Fi de Grau d’Enginyeria Telemàtica

* Formació básica

Resultats d'aprenentatge

Competències del grau de Matemàtiques

RA01-Donar suport a l'equitat, la llibertat, la tolerància i el respecte a la diversitat, l'accessibilitat universal, la inclusió social, la justícia, la pau, la participació, la igualtat de gènere, de tracte i la no discriminació; i respectar les necessitats i els drets de les generacions presents i futures, així com d'altres espècies i de la natura mateixa.
RA02-Comprendre com interactuen els elements dins dels sistemes i entre ells, des d'un pensament sistèmic; qüestionar l'statu quo, des d'un pensament crític, i contextualitzar els problemes socioambientals en termes espacials, temporals i glocals per tal d'identificar enfocaments que permetin prevenir i anticipar problemes, així com mitigar els ja generats i adaptar-s'hi.
RA03-Identificar les passes necessàries per a futurs sostenibles i gestionar transicions davant la incertesa i el risc; crear propostes noves i experimentar-hi, des d'un enfocament inter i transdisciplinari.
RA04-Identificar la responsabilitat política i reclamar la rendició de comptes per comportaments insostenibles, des de la conducta personal i professional, així com exigir polítiques eficaces per a la sostenibilitat.
RA05-Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d'igualtat i de capacitat.
RA06-Desenvolupar capacitats d'anàlisi i de síntesi, d'organització i de planificació, i de presa de decisions.
RA07. Capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
RA08-Saber desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en matemàtiques i resoldre problemes, i decidir en cada cas l'entorn computacional més adequat.
RA09-Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en ambient d'exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l'adaptació a situacions noves.
RA10-Capacitat de treball en equip, tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
RA11-Capacitat per adquirir amb rapidesa coneixements nous mitjançant treball autodirigit i autònom.
RA12-Capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
RA13-Capacitat d'assimilar la definició d'un objecte matemàtic nou en termes d'altres coneguts i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
RA14-Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, detecció d'errors en raonaments incorrectes i resolució de problemes.
RA15-Capacitat d'abstreure les propietats estructurals d'objectes matemàtics, de la realitat observada i d'altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
RA16-Capacitat de proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
RA17-Capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l'àmbit de les matemàtiques.
RA21-Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l'espai amb mètodes sintètics.
RA39-Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
RA40-Saber manejar les funcions elementals i les seves aplicacions a la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
RA42-Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals i del càlcul vectorial clàssic.
RA43-Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d'optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre'ls.
RA51-Extreure informació qualitativa sobre la solució d'una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
RA52-Capacitat d'utilitzar el formalisme matemàtic per al disseny i verificació de programes informàtics.
RA54-Capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algorismes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d'alt nivell.
RA55-Capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que s'han de resoldre, el cost computacional, el temps d'execució i la presència i propagació d'errors, entre d'altres característiques.
RA57-Desenvolupar la capacitat d'identificar i descriure matemàticament un problema, d'estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre'l.
RA58-Capacitat de fer les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
RA61-Capacitat de manejar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l'estadística descriptiva conjunts de dades.

Coneixements i continguts del grau de Matemàtiques

RA23-Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
RA28-Conèixer l'estructura d'alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
RA30-Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits a la teoria de la informació.
RA32-Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algorismes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
RA33-Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d'espais normats, mètrics i topològics.
RA35-Conèixer els conceptes bàsics associats a la connexitat, compacitat i separabilitat en espais topològics.
RA38-Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
RA41-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals, així com del càlcul vectorial clàssic.
RA44-Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d'una variable complexa i conèixer algunes de les seves aplicacions.
RA45-Conèixer el desenvolupament històric dels principals conceptes matemàtics i situar-los en el context de la seva evolució.
RA46-Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
RA48-Comprendre la necessitat d'utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per a la resolució d'equacions diferencials i conèixer-ne algun.
RA53-Conèixer l'entorn i els elements d'un sistema informàtic, i usar les eines informàtiques bàsiques.
RA56-Avaluar els resultats obtinguts i arribar a conclusions després d'un procés de còmput.
RA59-Conèixer els principis i resultats bàsics de la programació matemàtica.
RA62-Conèixer els conceptes i resultats bàsics de teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i ser capaç de reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.

Habilitats i destreses del grau de Matemàtiques

RA18-Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
RA19-Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí, mètrica i projectiva.
RA20-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i resultats fonamentals de la teoria de la mesura i de la integral de Lebesgue.
RA22-Classificar còniques i quàdriques i resoldre'n problemes relatius.
RA24-Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
RA25-Conèixer els models i principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de comptatge.
RA26-Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l'aritmètica modular.
RA27-Reconèixer les propietats d'una estructura algebraica. Manejar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
RA29-Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d'anells de polinomis.
RA31-Conèixer els conceptes bàsics d'extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
RA34-Construir exemples d'espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
RA36-Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
RA37-Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber determinar-ne alguns aspectes.
RA47-Conèixer i saber utilitzar els conceptes i resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
RA49-Conèixer i aplicar els principals mètodes per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i derivades parcials senzilles.
RA50-Resoldre sistemes lineals d'equacions diferencials ordinàries.
RA60-Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i entera.
RA63-Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i manejar mètodes bàsics per construir-los.

Competències genèriques del grau de Telemàtica

Raonament crític: capacitat per analitzar i valorar diferents alternatives.
Resolució de problemes: capacitat per trobar les solucions òptimes a problemes i projectes complexos.
Creativitat, innovació i visió de futur: capacitat per crear i innovar productes i serveis.
Habilitat d'adaptació a la ràpida evolució de les tecnologies i els mercats de les TIC.
Escrita: habilitat en la redacció de projectes i documentació tècnica.
Oral: claredat i fluïdesa en la presentació de resultats, productes o serveis, tant a audiències especialitzades com no especialitzades.
Coneixement del software i les eines informàtiques d'ajuda per a la generació i presentació de la documentació.
Coneixement de la llengua anglesa: capacitat per a, en un nivell mitjà, comprendre, parlar i escriure en llengua anglesa.
Capacitat per treballar en equips multidisciplinaris i multilingües.
Capacitat de lideratge.
Capacitat per a la gestió de recursos i projectes.
Habilitat per continuar estudiant de forma autònoma al llarg de la vida (formació contínua).
Capacitat d'anàlisi de les dimensions social, mediambiental, ètica, econòmica i comercial de l'activitat d'un enginyer.
Capacitat d'analitzar i valorar l'impacte de les solucions tecnològiques sobre la salut, la seguretat i el risc en el treball.
Capacitat de valorar que les solucions tècniques no discriminin per raó de sexe o discapacitat.

Competències bàsiques del grau de Telemàtica

Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.
Coneixements bàsics sobre l'ús i la programació dels ordinadors, sistemes operatius, bases de dades i programes informàtics amb aplicació en enginyeria.
Comprensió i domini dels conceptes bàsics sobre les lleis generals de la mecànica, termodinàmica, camps i ones i electromagnetisme i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
Comprensió i domini dels conceptes bàsics de sistemes lineals i les funcions i transformades relacionades, teoria de circuits elèctrics, circuits electrònics, principi físic dels semiconductors i famílies lògiques, dispositius electrònics i fotònics, tecnologia de materials i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
Coneixement adequat del concepte d'empresa, marc institucional i jurídic de l'empresa. Organització i gestió d'empreses.

Competències comunes de telecomunicació del grau de Telemàtica

Capacitat d'aprendre de manera autònoma nous coneixements i tècniques adequats per a la concepció, el desenvolupament o l'explotació de sistemes i serveis de telecomunicació.
Capacitat d'utilitzar aplicacions de comunicació i informàtiques (ofimàtiques, bases de dades, càlcul avançat, gestió de projectes, visualització, etc.) per donar suport al desenvolupament i explotació de xarxes, serveis i aplicacions de telecomunicació i electrònica.
Capacitat per utilitzar eines informàtiques de recerca de recursos bibliogràfics o d'informació relacionada amb les telecomunicacions i l'electrònica.
Capacitat d'analitzar i especificar els paràmetres fonamentals d'un sistema de comunicacions.
Capacitat per avaluar els avantatges i inconvenients de diferents alternatives tecnològiques de desplegament o implementació de sistemes de comunicacions, des del punt de vista de l'espai del senyal, les pertorbacions i el soroll i els sistemes de modulació analògica i digital.
Capacitat de concebre, desplegar, organitzar i gestionar xarxes, sistemes, serveis i infraestructures de telecomunicació en contextos residencials (llar, ciutat i comunitats digitals), empresarials o institucionals responsabilitzant-se de la posada en marxa i millora contínua, així com conèixer el seu impacte econòmic i social.
Coneixement i utilització dels fonaments de la programació en xarxes, sistemes i serveis de telecomunicació.
Capacitat per comprendre els mecanismes de propagació i transmissió d'ones electromagnètiques i acústiques, i els seus corresponents dispositius emissors i receptors.
Capacitat d'anàlisi i disseny de circuits combinacionals i seqüencials, síncrons i asíncrons, i d'utilització de microprocessadors i circuits integrats.
Coneixement i aplicació dels fonaments de llenguatges de descripció de dispositius maquinari.
Capacitat d'utilitzar diferents fonts d'energia i especialment la solar fotovoltaica i tèrmica, així com els fonaments de l'electrotècnia i de l'electrònica de potència.
Coneixement i utilització dels conceptes d'arquitectura de xarxa, protocols i interfícies de comunicacions.
Capacitat de diferenciar els conceptes de xarxes d'accés i transport, xarxes de commutació de circuits i de paquets, xarxes fixes i mòbils, així com els sistemes i aplicacions de xarxa distribuïts, serveis de veu, dades, àudio, vídeo i serveis interactius i multimèdia.
Coneixement dels mètodes d'interconnexió de xarxes i encaminament, així com els fonaments de la planificació, i el dimensionament de xarxes en funció de paràmetres de tràfic.
Coneixement de la normativa i la regulació de les telecomunicacions en els àmbits nacional, europeu i internacional.

Competències específiques del grau de Telemàtica

Capacitat de construir, d’explotar i de gestionar les xarxes, els serveis, processos i aplicacions de telecomunicacions, enteses aquestes com a sistemes de captació, transport, representació, processament, emmagatzematge, gestió i presentació d'informació multimèdia, des del punt de vista dels serveis telemàtics.
Capacitat per aplicar les tècniques que es basen en xarxes, serveis i aplicacions telemàtiques, com ara sistemes de gestió, senyalització i commutació, encaminament i enrutament, seguretat (protocols criptogràfics, tunelització, tallafocs, mecanismes de cobrament, d'autenticació i de protecció de continguts), enginyeria de tràfic (teoria de grafs, teoria de cues i teletràfic), tarifació i fiabilitat i qualitat de servei, en entorns tant fixos com mòbils, personals, locals o a gran distància, amb diferents amplades de banda, incloent telefonia i dades.
Capacitat de construir, explotar i gestionar serveis telemàtics utilitzant eines analítiques de planificació, de dimensionament i d'anàlisi.
Capacitat de descriure, programar, validar i optimitzar protocols i interfícies de comunicació en els diferents nivells d'una arquitectura de xarxes.
Capacitat de seguir el progrés tecnològic de transmissió, commutació i processament per millorar les xarxes i els serveis telemàtics.
Capacitat de dissenyar arquitectures de xarxes i serveis telemàtics.
Capacitat de programació de serveis i aplicacions telemàtiques, en xarxa i distribuïdes.

Competències pel que fa al Treball de Fi de Grau

Exercici original que s’ha de realitzar individualment i presentar i defensar davant un tribunal universitari, consistent en un projecte en l'àmbit de les tecnologies específiques de l'Enginyeria de Telecomunicació de naturalesa professional, en el qual se sintetitzin i s’integrin les competències adquirides en els ensenyaments.