Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Informàtica

360 crèdits - Escola Politècnica Superior

Si no trobau la informació completa del curs que feu, consulteu el pla d'estudis Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Informàtica a extingir.

Títol

Oficial

Any d'implantació d'aquesta versió del pla

2025-26

La doble titulació de grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Informàtica permet assolir totes les capacitats i competències d'ambdós graus. Aquest doble grau proporciona a la societat balear titulats superiors en Matemàtiques i Enginyeria Informàtica per l'interès que aquest doble perfil professional té des del punt de vista de la potenciació mútua.

Els estudis del grau de Matemàtiques de la UIB es caracteritzen per tendir als aspectes aplicats relacionats amb els problemes concrets de la vida real. L'existència d'assignatures de modelització, relacionades especialment amb els aspectes matemàtics, ofereix als estudiants la possibilitat d'adquirir competències típiques d'un matemàtic des del vesant més aplicat. Això els permet afrontar un espectre més ampli en el desenvolupament professional.

Els estudis del grau d'Enginyeria Informàtica formen els estudiants en coneixements per dissenyar i manipular hardware informàtic o dissenyar i desenvolupar xarxes d'ordinadors. També els formen per concebre i desenvolupar aplicacions (software) de tot tipus. En un altre àmbit, els formen per gestionar projectes, així com administrar i distribuir de manera eficient els recursos humans i informàtics de qualsevol organització.

La formació en ambdós graus simultàniament permet als estudiants, gràcies a un sòlid fonament matemàtic teòric, aplicar totes les eines de modelització per analitzar i resoldre problemes de la informàtica. Així mateix, gràcies als coneixements informàtics, la formació matemàtica queda complementada en el vessant més aplicat. Aquest doble grau capacita els futurs graduats per exercir tasques professionals pròpies d'un matemàtic i d'un enginyer informàtic des d'una nova polivalència interdisciplinària que cada vegada és més demanada per la societat.

Finalment, la capacitat per comprendre, parlar i escriure la llengua anglesa serà un dels objectius d'aquest grau.

Resum de crèdits

Formació bàsica	Obligatòries	Optatives	Pràctiques externes	Treball de fi de grau	Total
78	210	42	-	30	360

Llista d'assignatures per curs i semestre

Guies docents i detalls de les assignatures, any acadèmic 2025-26

Assignatures

Anual

Treball de Fi de Grau de Matemàtiques
Treball de Fi de Grau d’Enginyeria Informàtica

* Formació bàsica
** Optatives de menció

Resultats d'aprenentatge

Competències del Grau de Matemàtiques

RA01-Donar suport a l'equitat, la llibertat, la tolerància i el respecte a la diversitat, l'accessibilitat universal, la inclusió social, la justícia, la pau, la participació, la igualtat de gènere, de tracte i la no discriminació; i respectar les necessitats i els drets de les generacions presents i futures, així com d'altres espècies i de la natura mateixa.
RA02-Comprendre com interactuen els elements dins dels sistemes i entre ells, des d'un pensament sistèmic; qüestionar l'statu quo, des d'un pensament crític, i contextualitzar els problemes socioambientals en termes espacials, temporals i glocals per tal d'identificar enfocaments que permetin prevenir i anticipar problemes, així com mitigar els ja generats i adaptar-s'hi.
RA03-Identificar les passes necessàries per a futurs sostenibles i gestionar transicions davant la incertesa i el risc; crear propostes noves i experimentar-hi, des d'un enfocament inter i transdisciplinari.
RA04-Identificar la responsabilitat política i reclamar la rendició de comptes per comportaments insostenibles, des de la conducta personal i professional, així com exigir polítiques eficaces per a la sostenibilitat.
RA05-Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d'igualtat i de capacitat.
RA06-Desenvolupar capacitats d'anàlisi i de síntesi, d'organització i de planificació, i de presa de decisions.
RA07. Capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
RA08-Saber desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en matemàtiques i resoldre problemes, i decidir en cada cas l'entorn computacional més adequat.
RA09-Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en ambient d'exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l'adaptació a situacions noves.
RA10-Capacitat de treball en equip, tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
RA11-Capacitat per adquirir amb rapidesa coneixements nous mitjançant treball autodirigit i autònom.
RA12-Capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
RA13-Capacitat d'assimilar la definició d'un objecte matemàtic nou en termes d'altres coneguts i ser capaç d'utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
RA14-Capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, detecció d'errors en raonaments incorrectes i resolució de problemes.
RA15-Capacitat d'abstreure les propietats estructurals d'objectes matemàtics, de la realitat observada i d'altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
RA16-Capacitat de proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
RA17-Capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l'àmbit de les matemàtiques.
RA21-Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l'espai amb mètodes sintètics.
RA39-Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
RA40-Saber manejar les funcions elementals i les seves aplicacions a la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
RA42-Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals i del càlcul vectorial clàssic.
RA43-Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d'optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre'ls.
RA51-Extreure informació qualitativa sobre la solució d'una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
RA52-Capacitat d'utilitzar el formalisme matemàtic per al disseny i verificació de programes informàtics.
RA54-Capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algorismes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d'alt nivell.
RA55-Capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que s'han de resoldre, el cost computacional, el temps d'execució i la presència i propagació d'errors, entre d'altres característiques.
RA57-Desenvolupar la capacitat d'identificar i descriure matemàticament un problema, d'estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre'l.
RA58-Capacitat de fer les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
RA61-Capacitat de manejar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l'estadística descriptiva conjunts de dades.

Coneixements i continguts del Grau de Matemàtiques

RA23-Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
RA28-Conèixer l'estructura d'alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
RA30-Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits a la teoria de la informació.
RA32-Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algorismes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
RA33-Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d'espais normats, mètrics i topològics.
RA35-Conèixer els conceptes bàsics associats a la connexitat, compacitat i separabilitat en espais topològics.
RA38-Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
RA41-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d'una i de diverses variables reals, així com del càlcul vectorial clàssic.
RA44-Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d'una variable complexa i conèixer algunes de les seves aplicacions.
RA45-Conèixer el desenvolupament històric dels principals conceptes matemàtics i situar-los en el context de la seva evolució.
RA46-Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
RA48-Comprendre la necessitat d'utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per a la resolució d'equacions diferencials i conèixer-ne algun.
RA53-Conèixer l'entorn i els elements d'un sistema informàtic, i usar les eines informàtiques bàsiques.
RA56-Avaluar els resultats obtinguts i arribar a conclusions després d'un procés de còmput.
RA59-Conèixer els principis i resultats bàsics de la programació matemàtica.
RA62-Conèixer els conceptes i resultats bàsics de teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i ser capaç de reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.

Habilitats i destreses del grau de Matemàtiques

RA18-Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
RA19-Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí, mètrica i projectiva.
RA20-Saber utilitzar i conèixer els conceptes i resultats fonamentals de la teoria de la mesura i de la integral de Lebesgue.
RA22-Classificar còniques i quàdriques i resoldre'n problemes relatius.
RA24-Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
RA25-Conèixer els models i principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de comptatge.
RA26-Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l'aritmètica modular.
RA27-Reconèixer les propietats d'una estructura algebraica. Manejar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
RA29-Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d'anells de polinomis.
RA31-Conèixer els conceptes bàsics d'extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
RA34-Construir exemples d'espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
RA36-Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
RA37-Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber determinar-ne alguns aspectes.
RA47-Conèixer i saber utilitzar els conceptes i resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
RA49-Conèixer i aplicar els principals mètodes per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i derivades parcials senzilles.
RA50-Resoldre sistemes lineals d'equacions diferencials ordinàries.
RA60-Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i entera.
RA63-Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i manejar mètodes bàsics per construir-los.

Competències transversals del grau d'Enginyeria Informàtica

Capacitat d'anàlisi i síntesi, d'organització, de planificació i de presa de decisions.
Capacitat d'anàlisi crítica i de proposta i aplicació de noves solucions.
Capacitat per adquirir de forma autònoma nous coneixements.
Capacitat per a la recerca de recursos i de gestió de la informació en l'àmbit de la informàtica.
Capacitat per treballar en equips multidisciplinaris i multilingües.
Capacitat de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en ambient d'exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l'adaptació a noves situacions.
Capacitat per comunicar conceptes propis de la informàtica de manera oral i escrita en diferents àmbits d'actuació.
Capacitat per, en un nivell mitjà, comprendre, parlar i escriure en llengua anglesa.
Capacitat per desenvolupar habilitats interpersonals, i compromís amb valors socials, ètics, mediambientals i de drets fonamentals, especialment els valors d'igualtat i capacitat.

Competències del mòdul de formació bàsica del grau d'Enginyeria Informàtica

Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; càlcul diferencial i integral; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.
Capacitat per comprendre i dominar els conceptes bàsics de matemàtica discreta, lògica, algorítmica i complexitat computacional, i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
Coneixements bàsics sobre l'ús i la programació dels ordinadors, sistemes operatius, bases de dades i programes informàtics amb aplicació en enginyeria.
Comprensió de l'estructura, l’organització, el funcionament i la interconnexió dels sistemes informàtics, els fonaments de la programació d’aquests, i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
Comprensió i domini dels conceptes bàsics de camps i ones i electromagnetisme, teoria de circuits elèctrics, circuits electrònics, principi físic dels semiconductors i famílies lògiques, dispositius electrònics i fotònics, i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
Coneixement adequat del concepte d'empresa, marc institucional i jurídic de l'empresa.
Organització i gestió d'empreses.

Competències del mòdul comú a la branca d'Informàtica del grau d'Enginyeria Informàtica

Capacitat per dissenyar, desenvolupar, seleccionar i avaluar aplicacions i sistemes informàtics, assegurant-ne la fiabilitat, seguretat i qualitat, conformement amb principis ètics i la legislació i normativa vigent.
Capacitat per planificar, concebre, desplegar i dirigir projectes, serveis i sistemes informàtics en tots els àmbits, liderant la seva posada en marxa i millora contínua, i valorant el seu impacte econòmic i social.
Capacitat per comprendre la importància de la negociació, els hàbits de treball efectius, el lideratge i les habilitats de comunicació en tots els entorns de desenvolupament de software.
Capacitat per elaborar el plec de condicions tècniques d'una instal·lació informàtica que compleixi els estàndards i normatives vigents.
Coneixement, administració i manteniment de sistemes, serveis i aplicacions informàtiques.
Coneixement i aplicació dels procediments algorítmics bàsics de les tecnologies informàtiques per dissenyar solucions a problemes, analitzant la idoneïtat i complexitat dels algorismes proposats.
Coneixement, disseny i utilització de forma eficient dels tipus i estructures de dades més adequats a la resolució d'un problema.
Capacitat per analitzar, dissenyar, construir i mantenir aplicacions de forma robusta, segura i eficient, triant el paradigma i els llenguatges de programació més adequats.
Capacitat de conèixer, comprendre i avaluar l'estructura i arquitectura dels computadors, així com els components bàsics que els conformen.
Coneixement de les característiques, funcionalitats i estructura dels sistemes operatius i dissenyar i implementar aplicacions basades en els seus serveis.
Coneixement i aplicació de les característiques, funcionalitats i estructura dels sistemes distribuïts, les xarxes de computadors i Internet i dissenyar i implementar aplicacions que s’hi basen.
Coneixement i aplicació de les característiques, funcionalitats i estructura de les bases de dades, que en permetin l’ús adequat, i el disseny i l'anàlisi i la implementació d'aplicacions que s’hi basen.
Coneixement i aplicació de les eines necessàries per a l'emmagatzematge, el processament i l’accés als sistemes d'informació, inclosos els basats en web.
Coneixement i aplicació dels principis fonamentals i tècniques bàsiques de la programació paral·lela, concorrent, distribuïda i de temps real.
Coneixement i aplicació dels principis fonamentals i tècniques bàsiques dels sistemes intel·ligents i la seva aplicació pràctica.
Coneixement i aplicació dels principis, metodologies i cicles de vida de l'enginyeria de software.
Capacitat per dissenyar i avaluar interfícies persona-computador que garanteixin l'accessibilitat i la usabilitat als sistemes, serveis i aplicacions informàtiques.
Coneixement de la normativa i la regulació de la informàtica en els àmbits nacional, europeu i internacional.

Competències del mòdul de tecnologia específica d'Intel·ligència Artificial i Computació del grau d'Enginyeria Informàtica

Capacitat per tenir un coneixement profund dels principis fonamentals i models de la computació i saber-los aplicar per interpretar, seleccionar, valorar, modelar i crear nous conceptes, teories, usos i desenvolupaments tecnològics relacionats amb la informàtica.
Capacitat per conèixer els fonaments teòrics dels llenguatges de programació i les tècniques de processament lèxic, sintàctic i semàntic associades, i saber aplicar-les per a la creació, el disseny i processament de llenguatges.
Capacitat per avaluar la complexitat computacional d'un problema, conèixer estratègies algorítmiques que puguin conduir a la seva resolució i recomanar, desenvolupar i implementar aquella que garanteixi el millor rendiment d'acord amb els requisits establerts.
Capacitat per conèixer els fonaments, paradigmes i tècniques pròpies dels sistemes intel·ligents i analitzar, dissenyar i construir sistemes, serveis i aplicacions informàtiques que utilitzin aquestes tècniques en qualsevol àmbit d'aplicació.
Capacitat per adquirir, obtenir, formalitzar i representar el coneixement humà en una forma computable per a la resolució de problemes mitjançant un sistema informàtic en qualsevol àmbit d'aplicació, particularment els relacionats amb aspectes de computació, percepció i actuació en ambients o entorns intel·ligents.
Capacitat per conèixer i desenvolupar tècniques d'aprenentatge computacional i dissenyar i implementar aplicacions i sistemes que les utilitzin, incloent les dedicades a extracció automàtica d'informació i coneixement a partir de grans volums de dades.

Competència del mòdul Treball de Fi de Grau del grau d'Enginyeria Informàtica

Exercici original per realitzar individualment i presentar i defensar davant un tribunal universitari, consistent en un projecte en l'àmbit de les tecnologies específiques de l'Enginyeria en Informàtica de naturalesa professional en el qual se sintetitzin i s’integrin les competències adquirides en els ensenyaments.