Grau de Matemàtiques (Pla 2009)

240 crèdits - Escola Politècnica Superior
  Aquest pla d'estudis es troba a extingir, no s'admeten alumnes de nou ingrés. Pots consultar el pla d'estudis vigent corresponent .
Títol
Oficial
Any d'inici
2009-10
Nombre mínim de crèdits matriculats el primer any
  • 48 crèdits de les assignatures de primer curs per als estudiants a temps complet.
  • 24 crèdits per als estudiants a temps parcial.
  • Després del primer any de matrícula, no hi ha un mínim de crèdits per matricular-se.
Preus públics de matrícula per crèdit . Any acadèmic 2018-19
  • 1a matrícula : 13,53€
  • 2a matrícula : 30,05€
  • 3a matrícula : 65,06€
  • 4a matrícula : 90,15€

  Competències

Competències transversals i genèriques

  1. Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d’igualtat i capacitat.
  2. Desenvolupar capacitats d’anàlisi i síntesi, d’organització i planificació i de presa de decisions.
  3. Tenir capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
  4. Tenir capacitat per comprendre, parlar i escriure en llengua anglesa, amb un nivell mitjà.
  5. Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en un ambient d’exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l’adaptació a les noves situacions.
  6. Tenir capacitat de treballar en equip, tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
  7. Tenir capacitat per adquirir amb rapidesa nous coneixements mitjançant el treball autodirigit i autònom.
  8. Tenir capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
  9. Tenir capacitat d’assimilar la definició d’un nou objecte matemàtic, en altres termes coneguts, i ser capaç d’utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  10. Tenir capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, la detecció d’errors en raonaments incorrectes i la resolució de problemes.
  11. Tenir capacitat d’abstreure les propietats estructurals d’objectes matemàtics, de la realitat observada i d’altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
  12. Tenir capacitat de proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
  13. Tenir capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l’àmbit de les matemàtiques.
  14. Saber desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en matemàtiques i resoldre problemes, decidint en cada cas l’entorn computacional més adequat.

Competències específiques

  1. Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
  2. Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí i mètrica.
  3. Conèixer la fonamentació axiomàtica de la geometria d’Euclides i d’altres geometries no euclidianes.
  4. Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l’espai amb mètodes sintètics.
  5. Classificar còniques i quàdriques i resoldre problemes relatius a aquestes.
  6. Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial, i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
  7. Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
  8. Conèixer els models i els principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de càlcul.
  9. Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l’aritmètica modular.
  10. Reconèixer les propietats d’una estructura algebraica. Utilitzar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
  11. Conèixer l’estructura d’alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
  12. Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d’anells de polinomis.
  13. Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits en la teoria de la informació.
  14. Conèixer els conceptes bàsics d’extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
  15. Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algoritmes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
  16. Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d’espais normats, mètrics i topològics.
  17. Construir exemples d’espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
  18. Conèixer els conceptes bàsics de l’homotopia de camins i les seves aplicacions bàsiques.
  19. Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
  20. Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber-ne determinar alguns aspectes.
  21. Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
  22. Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
  23. Saber utilitzar les funcions elementals i les seves aplicacions en la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
  24. Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses, així com del càlcul vectorial clàssic.
  25. Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses i del càlcul vectorial clàssic.
  26. Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d’optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre’ls.
  27. Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d’una variable complexa i conèixer-ne algunes aplicacions.
  28. Conèixer el desenvolupament històric dels conceptes matemàtics principals situant-los en el context de la seva evolució.
  29. Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
  30. Conèixer i saber utilitzar els conceptes i els resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
  31. Comprendre la necessitat d’utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per resoldre equacions diferencials i conèixer-ne algun.
  32. Conèixer i aplicar els mètodes principals per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials senzilles.
  33. Resoldre sistemes lineals d’equacions diferencials ordinàries.
  34. Extreure informació qualitativa sobre la solució d’una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
  35. Capacitat d’utilitzar el formalisme matemàtic per dissenyar i verificar programes informàtics.
  36. Conèixer l’entorn, els elements d’un sistema informàtic i usar les eines informàtiques bàsiques.
  37. Tenir capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algoritmes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d’alt nivell.
  38. Tenir capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que cal resoldre, el cost computacional, el temps d’execució i la presència i la propagació d’errors, entre altres característiques.
  39. Avaluar els resultats obtinguts i obtenir conclusions després d’un procés de còmput.
  40. Desenvolupar la capacitat d’identificar i descriure matemàticament un problema, d’estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre’l.
  41. Tenir capacitat de dur a terme les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
  42. Conèixer els principis i els resultats bàsics de la programació matemàtica.
  43. Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i sencera.
  44. Tenir capacitat d’utilitzar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l’estadística descriptiva conjunts de dades.
  45. Conèixer els conceptes i els resultats bàsics de la teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i poder reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.
  46. Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i utilitzar mètodes bàsics per construir-los.
  47. Poder fer inferència sobre els paràmetres d’una població o dues a través d’intervals de confiança i contrast d’hipòtesis.
  48. Resoldre i analitzar problemes bàsics de models lineals usant la teoria de la regressió.