Doble titulació: grau de Matemàtiques i grau d'Enginyeria Telemàtica

360 crèdits - Escola Politècnica Superior
Títol
Oficial
Any d'inici
2013-14
Nombre mínim de crèdits matriculats el primer any
  • 48 crèdits de les assignatures de primer curs per als estudiants a temps complet.
  • 24 crèdits per als estudiants a temps parcial.
  • Després del primer any de matrícula, no hi ha un mínim de crèdits per matricular-se.
Preus públics de matrícula per crèdit . Any acadèmic 2017-18
  • 1a matrícula : 20,56€
  • 2a matrícula : 41,12€
  • 3a matrícula : 89,02€
  • 4a matrícula : 123,35€

  Competències

Competències de Matemàtiques. Competències transversals i genèriques

  1. Desenvolupar habilitats interpersonals i compromís amb valors ètics i de drets fonamentals, en especial els valors d’igualtat i capacitat.
  2. Desenvolupar capacitats d’anàlisi i síntesi, d’organització i planificació i de presa de decisions.
  3. Tenir capacitat per comunicar-se de manera oral o escrita amb persones amb diferents nivells de coneixements en matemàtiques.
  4. Tenir capacitat per comprendre, parlar i escriure en llengua anglesa, amb un nivell mitjà.
  5. Desenvolupar capacitats de lideratge, iniciativa, esperit emprenedor i eficàcia en un ambient d’exigència basant-se en la creativitat, la qualitat i l’adaptació a les noves situacions.
  6. Tenir capacitat de treballar en equip, tant en matemàtiques com en un àmbit multidisciplinari.
  7. Tenir capacitat per adquirir amb rapidesa nous coneixements mitjançant el treball autodirigit i autònom.
  8. Tenir capacitat de comprendre i utilitzar el llenguatge matemàtic i enunciar proposicions en diferents camps de les matemàtiques.
  9. Tenir capacitat d’assimilar la definició d’un nou objecte matemàtic, en altres termes coneguts, i ser capaç d’utilitzar aquest objecte en diferents contextos.
  10. Tenir capacitat per aplicar els coneixements adquirits a la construcció de demostracions, la detecció d’errors en raonaments incorrectes i la resolució de problemes.
  11. Tenir capacitat d’abstreure les propietats estructurals d’objectes matemàtics, de la realitat observada i d’altres àmbits, i saber provar-les mitjançant demostracions senzilles o refutar-les mitjançant contraexemples.
  12. Tenir capacitat de proposar, analitzar, validar i interpretar models de situacions reals senzilles.
  13. Tenir capacitat de recerca de recursos i de gestió de la informació en l’àmbit de les matemàtiques.
  14. Saber desenvolupar programes i utilitzar aplicacions informàtiques per experimentar en matemàtiques i resoldre problemes, decidint en cada cas l’entorn computacional més adequat.

Competències de Matemàtiques. Competències específiques

  1. Operar amb vectors, bases, subespais, matrius, aplicacions lineals, endomorfismes i formes multilineals. Resoldre problemes de geometria lineal.
  2. Operar amb punts, vectors, varietats lineals, distàncies, angles, transformacions afins i ortogonals i isometries. Resoldre problemes de geometria afí i mètrica.
  3. Conèixer la fonamentació axiomàtica de la geometria d’Euclides i d’altres geometries no euclidianes.
  4. Plantejar i resoldre problemes referits a figures geomètriques bàsiques del pla i de l’espai amb mètodes sintètics.
  5. Classificar còniques i quàdriques i resoldre problemes relatius a aquestes.
  6. Conèixer algunes aplicacions del càlcul matricial, i, en general, dels mètodes lineals, en diferents àmbits del coneixement: ciències, ciències socials i econòmiques, enginyeria i arquitectura.
  7. Conèixer i utilitzar el llenguatge lògic bàsic. Operar amb conjunts, relacions i aplicacions.
  8. Conèixer els models i els principis bàsics de la combinatòria. Resoldre problemes de càlcul.
  9. Conèixer i aplicar les propietats aritmètiques dels nombres enters. Operar amb congruències. Conèixer algunes aplicacions de l’aritmètica modular.
  10. Reconèixer les propietats d’una estructura algebraica. Utilitzar subestructures, estructures producte i quocient i morfismes. Resoldre problemes relatius a grups i anells.
  11. Conèixer l’estructura d’alguns grups senzills i operar-hi. Conèixer algunes aplicacions de la teoria de grups tant en matemàtiques com en altres àmbits de coneixement.
  12. Conèixer les propietats aritmètiques dels polinomis sobre un cos. Operar amb ideals d’anells de polinomis.
  13. Construir cossos a partir de polinomis. Conèixer algunes aplicacions dels cossos finits en la teoria de la informació.
  14. Conèixer els conceptes bàsics d’extensions de cossos, i operar en extensions algebraiques i transcendents.
  15. Conèixer els conceptes bàsics de la teoria de grafs, així com algoritmes de resolució de problemes en grafs i algunes de les seves aplicacions.
  16. Conèixer i utilitzar els conceptes bàsics associats a les nocions d’espais normats, mètrics i topològics.
  17. Construir exemples d’espais topològics usant les nocions de subespai topològic, espai producte i espai quocient.
  18. Conèixer els conceptes bàsics de l’homotopia de camins i les seves aplicacions bàsiques.
  19. Conèixer i determinar la geometria local de les corbes en R3.
  20. Conèixer la geometria intrínseca i extrínseca de superfícies en R3 i saber-ne determinar alguns aspectes.
  21. Reconèixer algunes propietats globals de corbes i superfícies.
  22. Saber treballar de manera formal, intuïtiva i geomètrica amb les nocions fonamentals del càlcul infinitesimal.
  23. Saber utilitzar les funcions elementals i les seves aplicacions en la modelització de fenòmens tant continus com discrets.
  24. Saber utilitzar i conèixer els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses, així com del càlcul vectorial clàssic.
  25. Saber aplicar, tant en matemàtiques com en altres camps de coneixement, els conceptes i els resultats fonamentals del càlcul diferencial i integral per a funcions d’una variable real i diverses i del càlcul vectorial clàssic.
  26. Saber plantejar i resoldre analíticament problemes d’optimització relacionats amb àmbits no necessàriament matemàtics, aplicant els mètodes estudiats per resoldre’ls.
  27. Conèixer els fonaments de la teoria de funcions d’una variable complexa i conèixer-ne algunes aplicacions.
  28. Conèixer el desenvolupament històric dels conceptes matemàtics principals situant-los en el context de la seva evolució.
  29. Conèixer els aspectes bàsics de les sèries de Fourier i algunes de les seves aplicacions.
  30. Conèixer i saber utilitzar els conceptes i els resultats bàsics relacionats amb les equacions diferencials, amb especial èmfasi en el cas lineal.
  31. Comprendre la necessitat d’utilitzar mètodes numèrics i enfocaments qualitatius per resoldre equacions diferencials i conèixer-ne algun.
  32. Conèixer i aplicar els mètodes principals per resoldre algunes equacions diferencials ordinàries i en derivades parcials senzilles.
  33. Resoldre sistemes lineals d’equacions diferencials ordinàries.
  34. Extreure informació qualitativa sobre la solució d’una equació diferencial ordinària, sense necessitat de resoldre-la.
  35. Capacitat d’utilitzar el formalisme matemàtic per dissenyar i verificar programes informàtics.
  36. Conèixer l’entorn, els elements d’un sistema informàtic i usar les eines informàtiques bàsiques.
  37. Tenir capacitat de dissenyar, analitzar i implementar de manera eficient algoritmes simbòlics o numèrics en un llenguatge de programació d’alt nivell.
  38. Tenir capacitat per valorar i comparar diferents mètodes en funció dels problemes que cal resoldre, el cost computacional, el temps d’execució i la presència i la propagació d’errors, entre altres característiques.
  39. Avaluar els resultats obtinguts i obtenir conclusions després d’un procés de còmput.
  40. Desenvolupar la capacitat d’identificar i descriure matemàticament un problema, d’estructurar la informació disponible i de seleccionar un model matemàtic adequat per resoldre’l.
  41. Tenir capacitat de dur a terme les diferents etapes en el procés de modelatge matemàtic: plantejament del problema, experimentació/proves, model matemàtic, simulació/programa, discussió dels resultats i refinament/replantejament del model.
  42. Conèixer els principis i els resultats bàsics de la programació matemàtica.
  43. Plantejar i resoldre problemes de programació lineal i sencera.
  44. Tenir capacitat d’utilitzar, sintetitzar, mostrar i interpretar des del punt de vista de l’estadística descriptiva conjunts de dades.
  45. Conèixer els conceptes i els resultats bàsics de la teoria de les probabilitats i alguna de les seves aplicacions, i poder reconèixer que apareixen les distribucions probabilístiques més usuals en situacions reals.
  46. Conèixer les propietats bàsiques dels estimadors i utilitzar mètodes bàsics per construir-los.
  47. Poder fer inferència sobre els paràmetres d’una població o dues a través d’intervals de confiança i contrast d’hipòtesis.
  48. Resoldre i analitzar problemes bàsics de models lineals usant la teoria de la regressió.

Competències de telemàtica. Competències genèriques

  1. Raonament crític: capacitat per analitzar i valorar diferents alternatives.
  2. Resolució de problemes: capacitat per trobar les solucions òptimes a problemes i projectes complexos.
  3. Creativitat, innovació i visió de futur: capacitat per crear i innovar productes i serveis.
  4. Habilitat d'adaptació a la ràpida evolució de les tecnologies i els mercats de les TIC .
  5. Escrita: habilitat en la redacció de projectes i documentació tècnica.
  6. Oral: claredat i fluïdesa en la presentació de resultats, productes o serveis, tant a audiències especialitzades com no especialitzades.
  7. Coneixement del software i les eines informàtiques d'ajuda per a la generació i presentació de la documentació.
  8. Coneixement de la llengua anglesa: capacitat per a, en un nivell mitjà, comprendre, parlar i escriure en llengua anglesa.
  9. Capacitat per treballar en equips multidisciplinaris i multilingües.
  10. Capacitat de lideratge.
  11. Capacitat per a la gestió de recursos i projectes.
  12. Habilitat per continuar estudiant de forma autònoma al llarg de la vida (formació contínua).
  13. Capacitat d'anàlisi de les dimensions social, mediambiental, ètica, econòmica i comercial de l'activitat d'un enginyer.
  14. Capacitat d'analitzar i valorar l'impacte de les solucions tecnològiques sobre la salut, la seguretat i el risc en el treball.
  15. Capacitat de valorar que les solucions tècniques no discriminin per raó de sexe o discapacitat.

Competències de telemàtica. Competències bàsiques

  1. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
  2. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.
  3. Coneixements bàsics sobre l'ús i la programació dels ordinadors, sistemes operatius, bases de dades i programes informàtics amb aplicació en enginyeria.
  4. Comprensió i domini dels conceptes bàsics sobre les lleis generals de la mecànica, termodinàmica, camps i ones i electromagnetisme i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
  5. Comprensió i domini dels conceptes bàsics de sistemes lineals i les funcions i transformades relacionades, teoria de circuits elèctrics, circuits electrònics, principi físic dels semiconductors i famílies lògiques, dispositius electrònics i fotònics , tecnologia de materials i la seva aplicació per a la resolució de problemes propis de l'enginyeria.
  6. Coneixement adequat del concepte d'empresa, marc institucional i jurídic de l'empresa. Organització i gestió d'empreses.

Competències de telemàtica. Competències comunes de telecomunicació

  1. Capacitat d'aprendre de manera autònoma nous coneixements i tècniques adequats per a la concepció, el desenvolupament o l'explotació de sistemes i serveis de telecomunicació.
  2. Capacitat d'utilitzar aplicacions de comunicació i informàtiques (ofimàtiques, bases de dades, càlcul avançat, gestió de projectes, visualització, etc.) per donar suport al desenvolupament i explotació de xarxes, serveis i aplicacions de telecomunicació i electrònica.
  3. Capacitat per utilitzar eines informàtiques de recerca de recursos bibliogràfics o d'informació relacionada amb les telecomunicacions i l'electrònica.
  4. Capacitat d'analitzar i especificar els paràmetres fonamentals d'un sistema de comunicacions.
  5. Capacitat per avaluar els avantatges i inconvenients de diferents alternatives tecnològiques de desplegament o implementació de sistemes de comunicacions, des del punt de vista de l'espai del senyal, les pertorbacions i el soroll i els sistemes de modulació analògica i digital.
  6. Capacitat de concebre, desplegar, organitzar i gestionar xarxes, sistemes, serveis i infraestructures de telecomunicació en contextos residencials (llar, ciutat i comunitats digitals), empresarials o institucionals responsabilitzant-se de la posada en marxa i millora contínua, així com conèixer el seu impacte econòmic i social.
  7. Coneixement i utilització dels fonaments de la programació en xarxes, sistemes i serveis de telecomunicació.
  8. Capacitat per comprendre els mecanismes de propagació i transmissió d'ones electromagnètiques i acústiques, i els seus corresponents dispositius emissors i receptors.
    Capacitat d'anàlisi i disseny de circuits combinacionals i seqüencials, síncrons i asíncrons, i d'utilització de microprocessadors i circuits integrats.
  9. Coneixement i aplicació dels fonaments de llenguatges de descripció de dispositius maquinari.
  10. Capacitat d'utilitzar diferents fonts d'energia i especialment la solar fotovoltaica i tèrmica, així com els fonaments de l'electrotècnia i de l'electrònica de potència.
  11. Coneixement i utilització dels conceptes d'arquitectura de xarxa, protocols i interfícies de comunicacions.
  12. Capacitat de diferenciar els conceptes de xarxes d'accés i transport, xarxes de commutació de circuits i de paquets, xarxes fixes i mòbils, així com els sistemes i aplicacions de xarxa distribuïts, serveis de veu, dades, àudio, vídeo i serveis interactius i multimèdia.
  13. Coneixement dels mètodes d'interconnexió de xarxes i encaminament, així com els fonaments de la planificació, i el dimensionament de xarxes en funció de paràmetres de tràfic.
  14. Coneixement de la normativa i la regulació de les telecomunicacions en els àmbits nacional, europeu i internacional.

Competències de telemàtica. Competències específiques de telemàtica

  1. Capacitat de construir, d’explotar i de gestionar les xarxes, els serveis, processos i aplicacions de telecomunicacions, enteses aquestes com a sistemes de captació, transport, representació, processament, emmagatzematge, gestió i presentació d'informació multimèdia, des del punt de vista dels serveis telemàtics.
  2. Capacitat per aplicar les tècniques que es basen en xarxes, serveis i aplicacions telemàtiques, com ara sistemes de gestió, senyalització i commutació, encaminament i enrutament, seguretat (protocols criptogràfics, tunelització, tallafocs, mecanismes de cobrament, d'autenticació i de protecció de continguts), enginyeria de tràfic (teoria de grafs , teoria de cues i teletràfic), tarifació i fiabilitat i qualitat de servei, en entorns tant fixos com mòbils, personals, locals o a gran distància, amb diferents amplades de banda, incloent telefonia i dades.
  3. Capacitat de construir, explotar i gestionar serveis telemàtics utilitzant eines analítiques de planificació, de dimensionament i d'anàlisi.
  4. Capacitat de descriure, programar, validar i optimitzar protocols i interfícies de comunicació en els diferents nivells d'una arquitectura de xarxes.
  5. Capacitat de seguir el progrés tecnològic de transmissió, commutació i processament per millorar les xarxes i els serveis telemàtics.
  6. Capacitat de dissenyar arquitectures de xarxes i serveis telemàtics.
  7. Capacitat de programació de serveis i aplicacions telemàtiques, en xarxa i distribuïdes.

Competències pel que fa al Treball de Fi de Grau

  1. Exercici original que s’ha de realitzar individualment i presentar i defensar davant un tribunal universitari, consistent en un projecte en l'àmbit de les tecnologies específiques de l'Enginyeria de Telecomunicació de naturalesa professional, en el qual se sintetitzin i s’integrin les competències adquirides en els ensenyaments.